Anne Neugebauer ist in Basel geboren und beginnt das Harfenspiel mit acht Jahren. Später folgt ihr Harfenstudium an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover bei Birgit Bachhuber. Während des Studiums wechselt sie in die Harfenklasse von Maria Graf an die Hanns Eisler Hochschule in Berlin, an der sie ihren Bachelor abschliesst. Ihren Konzert- und Pädagogikmaster absolviert sie an der „Haute Ecole de Musique“ in Lausanne bei Letizia Belmondo.
Während des Studiums ist Anne Neugebauer Stipendiatin der Yehudi Menuhin Stiftung, Live Music Now Hannover und Preisträgerin des Wettbewerbs des Verbands der Harfenisten in Deutschland, für Solo- und Orchesterliteratur in Schlitz.
Sie spielt in zahlreichen Jugendorchestern wie der Jungen Deutschen Philharmonie und der Jungen Norddeutschen Philharmonie. 2015 spielt sie beim Education-Project der Philharmonie Berlin mit sowie 2015/2016 als Praktikantin beim Berner Symphonieorchester am Konzert Theater Bern.
Nach dem Studium zieht Anne Neugebauer nach Bern, ist freiberuflich als Harfenistin tätig und unterrichtet am Konservatorium Bern. Sie spielt Kammermusikkonzerte, Solorezitale und ist als Aushilfe in zahlreichen Orchestern tätig. So spielt sie u.a. regelmässig mit dem Luzerner Sinfonieorchester, Berner Kammerorchester, Orchestre de Chambre de Lausanne (OCL) und Berner Symphonieorchester. Im Dezember 2023 spielt sie das Solokonzert für Flöte und Harfe von Mozart und wird dabei vom Thuner Stadtorchester begleitet.
Anne Neugebauer besucht Meisterkurse mit Germaine Lorenzini, Catherine Michel, Margrit Anna Süss und Marie-Pierre Langlamet.